题目内容

若x，y为正整数，满足
4
x
+
16
y
=1，则 x+y的最小值为______．
∵x，y为正整数，满足
4
x
+
16
y
=1，
∴x+y=（x+y）•（
4
x
+
16
y
）=4+16+
4y
x
+
16x
y
≥36（当且仅当x=12，y=24时取“=”）
故答案为：36．
练习册系列答案
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已知函数f（t）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k为常数，且f（1）=1，f（2）=17．
（1）若t为正整数，求f（t）的解析式（已知公式：12+22+32+…+n2=
16
n(n+1)(2n+1)；
（2）求满足f（t）=t的所有正整数t；
（3）若t为正整数，且t≥4时，f（t）≥mt2+（4m+1）+3m恒成立，求实数m的最大值．

已知函数f（t）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k为常数，且f（1）=1，f（2）=17．
（1）若t为正整数，求f（t）的解析式（已知公式：数学公式；
（2）求满足f（t）=t的所有正整数t；
（3）若t为正整数，且t≥4时，f（t）≥mt2+（4m+1）+3m恒成立，求实数m的最大值．
已知函数f(t)对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+3,f(1)=1.

(1)若t为正整数，试求f(t)的表达式.

(2)满足f(t)=t的所有整数t能否构成等差数列？若能构成等差数列，求出此数列；若不能构成等差数列，请说明理由.

(3)若t为自然数，且t≥4,f(t)≥mt2+(4m+1)t+3m恒成立，求m的最大值.

已知函数f（t）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k为常数，且f（1）=1，f（2）=17．
（1）若t为正整数，求f（t）的解析式（已知公式：；
（2）求满足f（t）=t的所有正整数t；
（3）若t为正整数，且t≥4时，f（t）≥mt2+（4m+1）+3m恒成立，求实数m的最大值．
已知函数f（t）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k为常数，且f（1）=1，f（2）=17．
（1）若t为正整数，求f（t）的解析式（已知公式：12+22+32+…+n2=
1
6
n(n+1)(2n+1)；
（2）求满足f（t）=t的所有正整数t；
（3）若t为正整数，且t≥4时，f（t）≥mt2+（4m+1）+3m恒成立，求实数m的最大值．

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