题目内容
已知命题p：?x∈(-∞，0)，(
)x＜1，命题q：?x∈(0，
)，tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（ ）
| 2 |
| 3 |
| π |
| 2 |
分析：由指数函数的性质，我们易判断命题p的真假，根据三角函数的性质，我们易判断命题q的真假，然后根据复合命题真假判断的“真值表”我们易得正确答案．
解答：解：因为当x＜0时，(
)x＞1，
所以命题p：?x∈(-∞，0)，(
)x＜1为假，
从而﹁p为真．
因为当 x∈(0，
)时，tanx-sinx=
＞0，
即tanx＞sinx，
所以命题q为真．
所以（﹁p）∧q为真，
故选C．
| 2 |
| 3 |
所以命题p：?x∈(-∞，0)，(
| 2 |
| 3 |
从而﹁p为真．
因为当 x∈(0，
| π |
| 2 |
| sinx(1-cosx) |
| cosx |
即tanx＞sinx，
所以命题q为真．
所以（﹁p）∧q为真，
故选C．
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据：p∧q时，p与q均为真时为真，p与q存在假命题即为假；p∨q时，
p与q均为假时为假，p与q存在真命题即为真；是判断复合命题真假的关键．
p与q均为假时为假，p与q存在真命题即为真；是判断复合命题真假的关键．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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已知命题p：?x∈R，2x2+2x+
＜0；命题q：?x∈R，sinx-cosx=
．则下列判断正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| A、p是真命题 |
| B、q是假命题 |
| C、￢P是假命题 |
| D、￢q是假命题 |