题目内容
20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若B=30°，$c=2\sqrt{3}$，b=2，则C=（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$ |
分析 根据正弦定理即可求出
解答 解：由正弦定理得$\frac{c}{sinC}$=$\frac{b}{sinB}$，
∴sinC=$\frac{csinB}{b}$，
∵B=30°，$c=2\sqrt{3}$，b=2，
∴sinC=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b＜c，
∴C=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$，
故选：B
点评 本题考查了正弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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8．设（2-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，那么a1+a2+a3+a4+a5的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -31 | C． | -32 | D． | -1 |
5．若0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b，则在则a+b，$2\sqrt{ab}\;，\;{a^2}+{b^2}$和2ab中最大的是（ ）
| A． | a+b | B． | 2$\sqrt{ab}$ | C． | a2+b2 | D． | 2ab |
12．已知双曲线$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1$的焦距是4，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | $y=±\frac{{\sqrt{17}}}{17}x$ | B． | $y=±\frac{{\sqrt{5}}}{5}x$ | C． | $y=±\frac{{\sqrt{15}}}{15}x$ | D． | $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$ |
10．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：
①函数y=f（x）在x=2时取极小值；
②函数f（x）在[0，1]上是减函数，在[1，2]上是增函数；
③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有3个零点；
④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0．
所有正确命题的序号为①④．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：| x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 2 | 0 | 2 | 1 |
②函数f（x）在[0，1]上是减函数，在[1，2]上是增函数；
③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有3个零点；
④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0．
所有正确命题的序号为①④．