Question

如果一个三角形三边的长分别为5、7、8，那么此三角形的最大角与最小角的和是

1. A.
   90⁰
2. B.
   120⁰
3. C.
   100°
4. D.
   150⁰

Answer 1

B
分析：设长为7的边所对的角为θ，根据余弦定理可得cosθ的值，进而可得θ的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180°-θ，即可得答案．
解答：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，
设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°-θ，
有余弦定理可得，cosθ==，
易得θ=60°，
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°，
故选B．
点评：本题考查余弦定理的运用，解本题时注意与三角形内角和定理结合分析题意．