Question

【题目】比较下列各题中两个幂的值的大小：
（1）2.3 ，2.4 ；
（2） ， ；
（3）(－0.31) ，0.35 .

Answer 1

【答案】
（1）解：∵y＝ 为R上的增函数，

又2.3<2.4，

∴2.3 <2.4

（2）解：∵y＝ 为(0，＋∞)上的减函数，又 < ，

∴( ) >( )

（3）解：∵y＝ 为R上的偶函数，

∴ ＝ .

又函数y＝ 为[0，＋∞)上的增函数，

且0.31<0.35，

∴0.31 <0.35 ，即(－0.31) <0.35 .

【解析】(1)结合幂函数的单调性的定义即可得出结论。(2)根据幂函数的单调性的的定义即可得出结论。(3)利用幂函数的单调性以及偶函数的性质即可得出结论。