题目内容
p：直线l1，l2的斜率相乘为-1，q：l1⊥l2．则p是q的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
先看充分性，
如果p：“直线l1，l2的斜率相乘为-1”是真命题，根据垂直直线的斜率关系，
可得直线l1，l2必定垂直，q成立，因此充分性成立；
再看必要性，
如果q：“l1⊥l2”是真命题，说明l1，l2的斜率相乘为-1，
或l1，l2当中一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为0
说明p不一定成立，因此必要性不成立
综上所述，p是q的充分不必要条件
故选A
如果p：“直线l1，l2的斜率相乘为-1”是真命题，根据垂直直线的斜率关系，
可得直线l1，l2必定垂直，q成立，因此充分性成立；
再看必要性，
如果q：“l1⊥l2”是真命题，说明l1，l2的斜率相乘为-1，
或l1，l2当中一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为0
说明p不一定成立，因此必要性不成立
综上所述，p是q的充分不必要条件
故选A
练习册系列答案
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已知P为抛物线y2=4x上一个动点，直线l1：x=-1，l2：x+y+3=0，则P到直线l1、l2的距离之和的最小值为（ ）
A、2
| ||||
| B、4 | ||||
C、
| ||||
D、
|
x,在两直线的上方有一点P,P到直线l1、l2的距离分别为
与
,再过点P分别作l1、l2的垂线,垂足分别为A、B.求: