题目内容
已知数列{an}:a1,a2,a3,…,an,…,构造一个新数列：a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1),…此数列是首项为1，公比为
的等比数列.(1)求数列{an}的通项；
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
解析：(1)由已知得an-an-1=()n-1(n≥2),a=1,
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)
=
［1-(
)n］.
(2)Sn=a1+a2+a3+…+an
=
-
［
+(
)2+…+(
)n］
=
-
［1-(
)n］
=
×(
)n.
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