题目内容
已知
=（1，1），
=（x，1），
=
+2
，v=2
-
．（1）若
=3
，求x；（2）若
∥
，并说明此时两向量方向相同还是相反．
【答案】分析：利用向量线性运算法则即可得出．
解答：解：∵
=（1，1），
=（x，1），
∴
=（1，1）+（2x，2）=（2x+1，3），
=（2，2）-（x，1）=（2-x，1）．
（1）∵
，
∴（2x+1，3）=3（2-x，1），
解得x=1．
（2）∵
，
∴2x+1=3 （2-x），∴x=1．
此时，
=（3，3），
=（1，1），
∵
，
∴n与v方向相同．
点评：熟练掌握向量线性运算法则是解题的关键．
解答：解：∵
=（1，1），=（x，1），∴
=（1，1）+（2x，2）=（2x+1，3），=（2，2）-（x，1）=（2-x，1）．（1）∵
，∴（2x+1，3）=3（2-x，1），
解得x=1．
（2）∵
，∴2x+1=3 （2-x），∴x=1．
此时，
=（3，3），=（1，1），∵
，∴n与v方向相同．
点评：熟练掌握向量线性运算法则是解题的关键．
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