若x.y.z是正数.且满足xyz的最小值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为 ______．

（x+y）（y+z）=xy+y²+yz+zx
=y（x+y+z）+zx≥2

y(x+y+z)zx

=2．（当且仅当y（x+y+z）=zx时取等号）
故答案为：2

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