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若x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为 ______.
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(x+y)(y+z)=xy+y
2
+yz+zx
=y(x+y+z)+zx≥2
y(x+y+z)zx
=2.(当且仅当y(x+y+z)=zx时取等号)
故答案为:2
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