Question

（本小题满分16分）

已知数列，其中数列是首项为2公比为的等比数列，又．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求使不等式成立的所有正整数的值．

Answer 1

解：（1）由题意可知：是等比数列的前项和，·········3分

      所以，···················5分

     （说明：仅求出的通项公式得1分；累加求解时未讨论扣1分）

     （2）， ·················7分

       经整理可得： ，·················9分

       所以，， ·····················11分

       则，

       因为，所以或2或3，················12分

       当时，，即，则，··········13分

       当时，，即，则，·········14分

       当时，，则， ·················15分

       所以，共有三组解：，或，或．·······16分