Question

(1)计算arcsin(-)=__________________,

arctan1=_______________.

(2)若cosx=-,x∈［0,π］,则x为_______________.

Answer 1

思路分析：正确使用反三角函数的定义求解. 了解反正弦、反正切和反余弦角的范围.

解:(1)记x=arcsin(-)∈［-,］,

∴-=sinx.

∴x=-.

    记x=arctan1∈（-,）,

∴1=tanx.∴x=.

(2)当x∈［0,π］时cosx=-,由反余弦定义,存在唯一的x=arccos(-)为钝角,

    即x=π-arccos.

答案：(1)-    (2)π-arccos