题目内容

已知二次函数 f（x）=2x2-4x-6．
（1）配方确定其对称轴，顶点坐标；
（2）求f（x）在x∈[0，3]上的最值．
分析：（1）根据二次函数 f（x）=2x2-4x-6=2（x2-2x+1-1）-6=2（x-1）2-8，求得它的对称轴和顶点坐标．
（2）当0≤x≤3时，由 f（x）=2（x-1）2-8，可得它的最值．
解答：解：（1）∵二次函数 f（x）=2x2-4x-6=2（x2-2x+1-1）-6=2（x-1）2-8，
∴对称轴为 x=1，顶点坐标为（1，-8）．
（2）当0≤x≤3时，由 f（x）=2（x-1）2-8可得，当x=1时，函数取得最小值-8；当x=3时，函数取得最大值为 0．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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．
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