Question

【题目】当时，解关于的不等式．

Answer 1

【答案】详见解析

【解析】

试题分析：本题考查含参数一元二次不等式问题，由于，所以方程的两个实根分别为，分三种情况进行讨论，当，即时，结合相应函数图象可知，不等式的解集为，当，即时，结合相应函数图象可知，不等式的解集为，当，即时，结合相应函数图象可知，不等式的解集为，本题主要考查分类讨论思想方法、考查数形结合思想方法，需要注意的是在对参数讨论时，要做到“不重不漏”，考查学生基本运算能力，属于常规考查.

试题解析：由于a>0,所以原不等式可化为（x-2）（x-）>0,

由＝2可得a=1,

当0<a<1时，解不等式可得x<2或x>;

当a=1时，解不等式得x∈R且x≠2;

当a>1时，解不等式得x<或x>2.

综上所述，当0<a<1时，原不等式的解集为｛x|x>或x<2｝,

当a=1时，原不等式的解集为｛x|x≠2｝,

当a>1时，原不等式的解集为｛x|x>2或x<｝