题目内容
“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的（ ）
| A．必要不充分条件 | B．充要条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
∵若x=y且x=-y，则x2=y2为真命题，所以其等价命题“若x2≠y2，则x≠y或x≠-y”为真命题，即“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的充分条件；
∵“若x2=y2，则x=y且x=-y”为假命题，所以其等价命题“若x≠y或x≠-y，则x2≠y2”为假命题，即“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的不必要条件
∴“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的充分不必要条件
故选 C
∵“若x2=y2，则x=y且x=-y”为假命题，所以其等价命题“若x≠y或x≠-y，则x2≠y2”为假命题，即“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的不必要条件
∴“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的充分不必要条件
故选 C
练习册系列答案
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“x2=y2”是“x=y”的什么条件（ ）
| A、充分不必要 | B、必要不充分 | C、充要 | D、既不充分也不必要 |