已知sin($\frac{2015}{2}$π+α)=$\frac{1}{5}$.那么cosα=( )A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-1D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知sin（$\frac{2015}{2}$π+α）=$\frac{1}{5}$，那么cosα=（　　）

A．

-$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

-1

D．

分析由条件利用诱导公式求得要求式子的值．

解答解：∵sin（$\frac{2015}{2}$π+α）=sin（1008π-$\frac{π}{2}$+α）=sin（-$\frac{π}{2}$+α）=-sin（$\frac{π}{2}$-α）=-cosα=$\frac{1}{5}$，
∴cosα=-$\frac{1}{5}$，
故选：A．

点评本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

9．若正实数a，b满足a+2b=1，则下列说法正确的是（　　）

	A．	ab有最大值$\frac{1}{4}$		B．	$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$有最小值5
	C．	$\sqrt{a}$+$\sqrt{2b}$有最大值1+$\sqrt{2}$		D．	a²+4b²有最小值$\frac{1}{2}$

6．已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，PA⊥平面ABC，若三棱锥P-ABC的体积为2$\sqrt{3}$，则球O的表面积为（　　）

13．已知圆C：（x-2）²+y²=1，若直线y=k（x+1）上存在点P，使得过P向圆C所作两条切线所成角为$\frac{π}{3}$，则实数k的取值范围为$[{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}]$．

3．（B类题）已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{1（x=0）}\\{-x-1（x＜0）}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）求f{f（f（-1））}的值；
（Ⅱ）画出函数f（x）的图象；
（Ⅲ）指出函数f（x）的单调区间．

10．某企业上半年产品产量与单位成本资料如表：

月份	产量（千件）	单位成本（元）
1	2	73
2	3	72
3	4	71
4	3	73
5	4	69
6	5	68

7．已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＞0．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
（3）解关于x的不等式f（x²）+3f（a）＞3f（x）+f（ax），其中常数a∈R．

8．设定义城为R的函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）＜f（x）对x∈R恒成立，f（1）=0，则（x+1）f（x）≥0的解集为（　　）

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