Question

若展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象的大致形状为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先由二项式定理展开式的通项公式，求出展开式中的第三项，从而得到y关于x的函数，再根据此函数的图象性质作出判断即可
解答：解：∵展开式的第r+1项T_r+1=C₅^r   （x≥0）
∴展开式的第三项为C₅²yx=10xy=10
∴xy=1，即y= （x＞0）
∴则y关于x的函数为y=（x＞0），
其图象为双曲线y= 的一支，位于第一象限
故选D
点评：本题综合考察了二项式定理及函数的图象和性质，反比例函数的图象和性质