题目内容

7．函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$的值域是（　　）
A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．RD．（-∞，-4]∪[4，+∞）

分析 通过讨论x的范围，根据基本不等式的性质求出函数的值域即可．

解答 解：当x＞0时：f（x）=x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，当且仅当x=$\frac{4}{x}$即x=2时“=”成立，
当x＜0时：f（x）=x+$\frac{4}{x}$≤-2$\sqrt{-x•\frac{4}{-x}}$=-4，当且仅当-x=-$\frac{4}{x}$即x=-2时“=”成立，
∴函数的值域是：（-∞，-4]∪[4，+∞），
故答案为：D．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查函数的值域问题，是一道基础题．

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