Question

若f（x）=-x²-kx-8在[5，10]上不是单调函数，则

1. A.
   k≥10
2. B.
   k≥-10或k≤-20
3. C.
   k≤-20
4. D.
   -20＜k＜-10

Answer 1

D
分析：先用配方法，求出二次函数的对称轴，再由对称轴与单调性的关系，让对称轴落在区间内求解即可．
解答：f（x）=-x²-kx-8=-（x+）2-8+
其对称轴为：x=-
∵f（x）=-x²-kx-8在[5，10]上不是单调函数
∴
∴-20＜k＜-10，
故选D
点评：本题主要考查二次函数的性质，一般来说，研究或应用其性质，要用到配方法，求出其对称轴，明确其开口方向，再解决相关问题．