题目内容

在边长为
2
的正三角形ABC中，设
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于（　　）
A．0B．1C．3D．-3
∵在边长为
2
的正三角形ABC中，设
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b

∴|
a
|=|
b
|=|
c
|=
2
且＜ 
a
 ，
b
＞=120°，＜
b
，
c
＞=60°，＜
c
，
a
＞=120°
∴由向量数量积的定义可得则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=
2
×
2
×cos120°+
2
×
2
×cos60°+
2
×
2
×cos120°
=1-4=-3
故选D
练习册系列答案
相关题目
在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，
3
为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是
 
．
在边长为2的正三角形内随机地取一点，则该点到三角形各顶点的距离均不小于1的概率是
 
．
在边长为
2
的正三角形ABC中，设
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于（　　）
在边长为
2
的正三角形ABC中，设
AB
=c，
BC
=a，
CA
=b，则a•b+b•c+c•a=
-3
-3
．
在边长为2的正三角形ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
等于（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网