题目内容

在边长为2的正三角形ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
等于（　　）
分析：利用向量的数量积运算即可得出．
解答：解：∵正三角形ABC是边长=2．
∴
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=|
AB
| |
BC
|cos120°+|
BC
| |
CA
|cos120°+|
CA
| |
AB
|cos120°=3×22×(-
1
2
)=-6．
故选C．
点评：本题考查了向量的数量积运算，注意向量的夹角，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，
3
为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是
 
．
在边长为2的正三角形内随机地取一点，则该点到三角形各顶点的距离均不小于1的概率是
 
．
在边长为
2
的正三角形ABC中，设
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于（　　）
在边长为
2
的正三角形ABC中，设
AB
=c，
BC
=a，
CA
=b，则a•b+b•c+c•a=
-3
-3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网