Question

【题目】自由购是通过自助结算方式购物的一种形式.某大型超市为调查顾客使用自由购的情况，随机抽取了100人，统计结果整理如下：

	20以下	[20,30)	[30,40)	[40,50)	[50,60)	[60,70]	70以上
使用人数	3	12	17	6	4	2	0
未使用人数	0	0	3	14	36	3	0

（Ⅰ）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在且未使用自由购的概率；

（Ⅱ）从被抽取的年龄在使用自由购的顾客中，随机抽取3人进一步了解情况，用表示这3人中年龄在的人数,求随机变量的分布列及数学期望；

（Ⅲ）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购的顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）详见解析（Ⅲ）2200

【解析】

（Ⅰ）随机抽取的100名顾客中，年龄在[30，50）且未使用自由购的有3+14＝17人，由概率公式即可得到所求值；

（Ⅱ）所有的可能取值为1,2,3，求出相应的概率值，即可得到分布列与期望；

（Ⅲ）随机抽取的100名顾客中，使用自由购的有44人，计算可得所求值．

解：（Ⅰ）在随机抽取的100名顾客中，

年龄在[30,50)且未使用自由购的共有3+14=17人，

所以，随机抽取1名顾客，估计该顾客年龄在[30,50)且未使用自由购的概率为．

（Ⅱ）所有的可能取值为1,2,3，

,

,

.

所以的分布列为

	1	2	3

所以的数学期望为.

（Ⅲ）在随机抽取的100名顾客中，

使用自由购的共有人，

所以该超市当天至少应准备环保购物袋的个数估计为

.