题目内容
如图，在正方体ABCD－
中，P为棱
的中点，O为底面正方形ABCD的中点．求证：
⊥PA．
答案：略
解析：
解析：
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证明 ∵  ⊥面ABCD，∴⊥AO又
BD ⊥AO，∴AO⊥面 ，故PO是PA在面 上的射影．
设 AB=a，连结 ，
∵  ，
∴  ．
从而  ，
∴  ，
∴  ⊥PO
又∵在正方体中 AC⊥面 ，且 ，
∴ AC⊥
又 AC∩AP=A，∴⊥面APC．
∴ ⊥PA． |
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