Question

在x轴的正半轴上求一点P，使以A（1，2），B（3，3）及点P为顶点的△ABP的面积为5．

Answer 1

分析：利用以A（1，2），B（3，3）及点P为顶点的△ABP的面积为5，计算出点P到直线AB的距离，利用点到直线的距离公式，即可求得结论．

解答：解：设点P的坐标为（a，0）（a＞0），点P到直线AB的距离为d．（2分）
由已知，得S△ABP=

1

2

|AB|•d=

1

2

(3-1)2+(3-2)2

•d=5（4分）
解得d=2

5

（6分）
由已知易得，直线AB的方程为x-2y+3=0（8分）
所以d=

|a+3|

1+(-2)2

=2

5

（10分）
解得a=7，或a=-13（舍去）（14分）
所以点P的坐标为（7，0）．（15分）

点评：本题考查三角形面积的计算，考查点到直线的距离公式的运用，属于基础题．