Question

某人购买一件售价为5000元的商品，采取分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月1次付款，再过1个月第2次付款，5次还清，月利息0.8%，每月利息按复利计算，那么每期应付款多少（精确到元）？

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：设每月应付款x元，则 购买1个月后的欠款数为 5000·1.008－x 购买2个月后的欠款数为 (5000·1.008－x)·1.008－x=5000·1.0082－1.008x－x, 购买3个月后的欠款数为 (5000·1.0082－1.008x－x)1.008－x=5000·1.0083－1.0082x－1.008x－x, …… 购买5个月后的欠款数为 5000·1.0085－1.0084x－1.0083x－1.0082x－1.008x－x. 由于5次还清，故 5000·1.0085－x(1.0084+1.0083+1.0082+1.008+1)=0, 即x·=5000·1.0085. 解得x≈1024（元）. 故每月应付款1024元。 解法二：设每月应付款x元，那么到最后1次付款时付款金额的本利和为 x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x, 5000元商品在购买后5个月的本利和为5000·1.0085元， 故有x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=5000·1.0085. 同上可得x≈1024（元）. 解法三：设每月偿还x元，则 第1个月偿还的x元相当于贷款时的元， 第2个月偿还的x元相当于贷款时的元， …… 第5个月偿还的x元相当于贷款时元， 由已知可得 =5000， 即1.0084x+1.0083x+1.0082x+1.008x+x=5000·1.0085. 同上可得x≈1024(元).