题目内容
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通项公式.
(2)求数列{
}的前n项和Sn.
(1)求{an},{bn}的通项公式.
(2)求数列{
}的前n项和Sn.(1) an=2n-1 bn=2n- (2) Sn=6-
(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q>0且
解得
所以an="1+(n-1)" d=2n-1,bn=qn-1=2n-1.
(2)=
,
Sn=1+
+
+…+
+, ①
2Sn=2+3+
+…+
+
. ②
②-①,得Sn=2+2+
+
+…+
-
=2+2×(1+
+
+…+
)-,
=2+2×
-=6-.
解得所以an="1+(n-1)" d=2n-1,bn=qn-1=2n-1.
(2)
=,Sn=1+
++…++, ①2Sn=2+3+
+…++. ②②-①,得Sn=2+2+
++…+-=2+2×(1+
++…+)-,=2+2×
-=6-.
练习册系列答案
相关题目
是等差数列并求数列{an}的通项公式；
.
,an,Sn成等差数列.
=
,设cn=
,求数列{cn}的前n项和Tn.
.
，求数列
的前n项和．
=0,S2m-1=38,则m=( )
+
),a3+a4+a5=64(
+
),
)2,求数列{bn}的前n项和Tn.