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设
f
(
k
)=
(
k
∈N)
,则
f
(
k
+1)
可表示为( )
A.
B.
C.
D.
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答案:C
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。
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设f(k)是满足不等式log
2
x+log
2
(3•2
k-1
-x)≥2k-1(k∈N*)的正整数x的个数.
(1)求f(k)的解析式;
(2)记S
n
=f(1)+f(2)+…+f(n),P
n
=n
2
+n-1(n∈N*)试比较S
n
与P
n
的大小.
设f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c为实常数),f(0)=1,
g(x)=
f(x),x<0
-f(x),x>0
.
(Ⅰ)若f(-2)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求g(x)的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若h(x)=f(x)+kx不是[-2,2]上的单调函数,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)设a>0,m>0,n<0且m+n>0,当f(x)为偶函数时,求证:g(m)+g(n)<0.
设
f(k)=
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
(k∈
N
*
)
,则f(k+1)可表示为( )
A.
f(k)+
1
2k+2
B.
f(k)+
1
2k+1
+
1
2k+2
C.
f(k)+
1
2k+1
-
1
2k+2
D.
f(k)-
1
2k+1
+
1
2k+2
设
f
(
k
)=
(
k
∈N)
,则
f
(
k
+1)
可表示为( )
A.
B.
C.
D.
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