题目内容
已知展开式的各项依次记为设函数
(1)若的系数依次成等差数列,求正整数的值;
(2)求证:恒有
已知椭圆,点与的焦点不重合.若关于的焦点的对称点分别为,线段的中点在上,则_________.
以双曲线的左右焦点为焦点,离心率为的椭圆的标准方程为( )
A. B. C. D.
如图,已知点为的边上一点,,为边的一列点,满足,其中实数列中,则的通项公式为( )
过点引直线与圆相交于两点,为坐标原点,当面积取最大值时,直线的斜率为( )
对于函数,如果它们的图象有公共点P,且在点P处的切线相同,则称函数和在点P处相切,称点P为这两个函数的切点.设函数,.
(1)当,时, 判断函数和是否相切?并说明理由;
(2)已知,,且函数和相切,求切点P的坐标;
(3)设,点P的坐标为,问是否存在符合条件的函数和,使得它们在点P处相切?若点P的坐标为呢?(结论不要求证明)
已知直线ax+by=1(a,b是实数)与圆O:x2+y2=1(O是坐标原点)相交于A,B两点,且△AOB是直角三角形,点P(a,b)是以点M(0,1)为圆心的圆M上的任意一点,则圆M的面积的最小值为______.
如图,四棱锥的底面为矩形,,,点在底面上的射影在上,,分别是的中点.
(I)证明:平面;
(II)在边上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数的值为( )