Question

（2013•婺城区模拟）已知函数f（x）=log₂

1-x

1+x

，若f（a）=

1

2

，则f（-a）=（　　）

• A．2
• B．-2
• C．

  1

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：先证明函数f（x） 是奇函数，从而得到 f（-a）=f（a），结合条件求得结果．

解答：解：∵已知函数f（x）=log₂

1-x

1+x

，∴f（-x）=log₂

1+x

1-x

=-log2

1-x

1+x

=-f（x），
故函数f（x） 是奇函数，则f（-a）=-f（a）=-

1

2

，
故选 D．

点评：本题主要考查利用对数的运算性质以及函数的奇偶性求函数的值，属于基础题．