Question

（2013•婺城区模拟）若

1-i

1+i

=a+bi（a，b∈R），则a-b的值是

1

．

Answer 1

分析：利用复数的除法运算法则先把

1-i

1+i

化为-i，在根据复数相等即可得出a，b，从而得出答案．

解答：解：∵

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

12+12

=-i．
又

1-i

1+i

=a+bi（a，b∈R），∴a+bi=-i，∴a=0，b=-1．
∴a-b=0-（-1）=1．
故答案为1．

点评：熟练掌握复数的除法运算法则、复数相等的定义是解题的关键．