题目内容

设M(x1，y1)，N(x2，y2)为不同的两点，直线l：ax＋by＋c＝0，，以下命题中正确的序号为

(1)不论δ为何值，点N都不在直线l上；

(2)若δ＝1，则过M，N的直线与直线l平行；

(3)若δ＝－1，则直线l经过MN的中点；

(4)若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧且直线l与线段MN的延长线相交．

[　　]

A．(1)(2)(3)

B．(2)(3)(4)

C．(1)(3)(4)

D．(1)(2)(3)(4)

答案：D
练习册系列答案
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己知函数f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象点的两点，横坐标为
1
2
的点P是M，N的中点．
（1）求证：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，设bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
17
52
．
设
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定义一种运算：
a
⊕
b
=（x1x2，y1y2）．已知
p
=(
8
π
，2)，
m
=(
1
2
，1)，
n
=(
π
4
，-
1
2
)．
（1）证明：（
p
⊕
m
）⊥
n
；
（2）点P（x0，y0）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足
OQ
=
m
⊕
OP
+
n
（其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间．
已知函数f(x)=lnx-
1
2
ax2(a∈R，a≠0)．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）已知点A(1，-
1
2
a)，设B(x1，y1)(x1＞1)是曲线C：y=f(x)图角上的点，曲线C上是否存在点M（x0，y0）满足：①x0=
1+x1
2
；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB？请说明理由．
设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆x2+3y2=1上的两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）设
m
=(x1，
3
y1)，
n
=(x2，
3
y2)且
m
•
n
=0，
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
（θ∈R）．求证：点M在椭圆上；
（Ⅱ）若
OA
•
OB
=0，求|
OA
|+|
OB
|的最小值．

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