题目内容
设椭圆
的左、右焦点分别为
。过
的直线
交
于
两点，且
成等差数列.
（1）求
； （2）若直线的斜率为1，求
.
的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.（1）求
； （2）若直线的斜率为1，求.（1）
； （2）
； （2）本试题主要是考查了椭圆的定义，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用
（1）因为椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.结合定义得到|AB|的值。
（2）联立方程组，然后结合韦达定理，得到根与系数的关系，然后直线的斜率为1，得到弦长公式的表达式，从而的得到参数m的值。
解：（1）由椭圆定义知
又
……4分
（2）设的方程为y=x+c,其中
……5分
设
由
化简得
则
……8分
因为直线AB的斜率为1，所以
即
……10分
则
解得 ……12分
（1）因为椭圆
的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.结合定义得到|AB|的值。（2）联立方程组，然后结合韦达定理，得到根与系数的关系，然后直线的斜率为1，得到弦长公式的表达式，从而的得到参数m的值。
解：（1）由椭圆定义知
又
……4分（2）设
的方程为y=x+c,其中……5分设
由
化简得
则
……8分因为直线AB的斜率为1，所以
即
……10分则
解得
……12分
练习册系列答案
相关题目
：
的右顶点为
，过
．
：
的焦点为F，过F点的直线
交抛物线与A、B两点，过A、B两点分别作抛物线
面积的最值，并求出取得最值时的抛物线
的焦点且与其对称轴成
的直线与椭圆交于
两点，
|＝( )．
，
，
，以
的中点
为
.
，探究
的最
。
，
为坐标原点.
,设
的横坐标为
，用
的面积，并求△
引圆
的两条切线
,分别交抛物线于点
, 连接
，求直线
和直线
时，求圆上的点到直线
距离的最小值；
的取值范围.
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，过
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（ ） 
的右焦点重合，则p的值为 .