题目内容
如图，某人在塔AB（塔垂直于地面）的正东C点沿着南偏西60°的方向前进80米后到达D点，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为30°（观测点为E），求塔高
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【答案】分析：在△BCD中，由正弦定理得
可求BD，在Rt△BED中，由题意可求∠BDE，而由BE=DBsin∠BDE可求BE，然后由AB=BEtan∠AEB可求AB即塔高
解答：解：在△BCD中，CD=80，∠BCD=30°，∠DBC=135°
由正弦定理得
BD=
=
…（5分）
由题意BE⊥CD∴在Rt△BED中，∠BDE=180°-135°-30°=15°
∴DE=DBsin15°=
=
…（9分）
在Rt△ABE中，∠AEB=30°∴
…（11分）
故所求塔高为
米． …（12分）
点评：本题主要考察了实际问题的求解，解题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后结合合适的公式进行求解．
可求BD，在Rt△BED中，由题意可求∠BDE，而由BE=DBsin∠BDE可求BE，然后由AB=BEtan∠AEB可求AB即塔高解答：解：在△BCD中，CD=80，∠BCD=30°，∠DBC=135°
由正弦定理得
BD=
=…（5分）由题意BE⊥CD∴在Rt△BED中，∠BDE=180°-135°-30°=15°
∴DE=DBsin15°=
=…（9分）在Rt△ABE中，∠AEB=30°∴
…（11分）故所求塔高为
米． …（12分）点评：本题主要考察了实际问题的求解，解题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后结合合适的公式进行求解．
练习册系列答案
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如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角∠AEB=α，α的最大值为60°．
如图，某人在塔AB（塔垂直于地面）的正东C点沿着南偏西60°的方向前进80米后到达D点，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为30°（观测点为E），求塔高
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