题目内容
【题目】为了宣传今年10月在某市举行的“第十届中国艺术节”，“十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动，随机对市民15～65岁的人群抽样
人，回答问题统计结果如下图表所示：
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 | 频率分布直方图 |
第1组 |
| 5 | 0.5 |
|
第2组 |
|
| 0.9 | |
第3组 |
| 27 |
| |
第4组 |
| 9 | 0.36 | |
第5组 |
| 3 | 0.2 |
（1）分别求出
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
【答案】（1）18；0.9（2）
【解析】
（1）根据频率表可得第1组人数为
，再结合频率分布直方图
，进而可求出
的值
（2）根据分层抽样算出各组抽取的人数，列举出所有的基本事件，再求出所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的情况，利用古典概型的概率计算公式即可求解.
（1）由频率表中第1组数据可知，第1组总人数为，
再结合频率分布直方图可知，
，
.
（2）第2，3，4组中回答正确的共有54人.
∴利用分层抽样在54人中抽取6人，
每组分别抽取的人数为：第2组：
人，
第3组：
人，
第4组：
人.
设第2组的2人为
，第3组的3人为
，
第4组的1人为
，则从6人中抽2人所有可能的结果有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15个基本事件，
其中第2组至少有1人被抽中的有，，，
，，，，，这9个基本事件.
∴第2组至少有1人获得幸运奖的概率为
.
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