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定义在[1,3]上的函数
f
(
x
)为减函数,则满足
f
(1-
a
)-
f
(3-
)>0的实数
a
的取值范围是_____________。
试题答案
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答案:(-1,0)
提示:
由题意可得①
②
③
,解这三个联立不等式得
,所以实数
a
的取值范围是(-1,0)。
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已知函数f(x)=2cos
2
x+
2
3
sinxcosx.
(1)求函数f(x)定义在
[-
π
6
,
π
3
]
上的值域.
(2)在△ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA的值.
f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数,不等式f(a
2
-sinx)≤f(a+1+cos
2
x)对一切x∈R均成立,求实数a的取值范围.
定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足:①f(3x)=cf(x)(c为正常数);②当3≤x≤9时,f(x)=1-|x-6|,若函数的所有极大值点均落在同一条直线上,则c=
1或3
1或3
.
定义在[1,3]上的函数
f
(
x
)为减函数,则满足
f
(1-
a
)-
f
(3-
)>0的实数
a
的取值范围是_____________。
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