题目内容
(（本题满分14分）
已知
.
(1)判断并证明
的奇偶性;
(2)判断并证明的单调性;
(3)若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
【答案】
(1) 
为奇函数；
(2) 当
时，
为
上的增函数；
(3) 
【解析】(1) （2）利用单调性和奇偶性的定义证明即可.
（3）解本小题的关键是利用单调性和奇偶性去掉法则符号f,转化为自变量的大小关系，最终转化为不等式恒成立问题解决.
,
设
,所以不等式转化为
对任意
恒成立解决即可.
解：（1）
,
为奇函数; …………2分
（2）设
则
当
时，
，
，为上的增函数；
当
时，
，，为上的增函数.
综上可得，当时，为上的增函数. ………………………8分
⑶
对任意
恒成立，
对任意恒成立
对任意恒成立
对任意恒成立
对任意恒成立
.
……………14分
练习册系列答案
相关题目
为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).