题目内容
在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？共有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？
【答案】分析：（1）利用高之比等于频率之比，根据第三组的频率建立等量关系，求出样本容量即可．
（2）矩形高最高的就是上交作品数最多的，根据第四组的频率建立等量关系，即可求得频数．
（3）先求出第四组和第六组的作品数，再根据第四组和第六组的作品获奖数求出获奖概率，比较大小即可．
解答：解：（1）因为
所以本次活动共有60件作品参加评比．（4分）
（2）因为
所以第四组上交的作品数量最多，共有18件．（8分）
（3）因为
所以
，所以第六组获奖率高．
点评：本题考查频数，频率及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，每一小组的频率等于这一组的频数除以样本容量．频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率/组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率．对于开放性问题的回答，要选择适当的数据特征进行考查，根据数据特征分析得出实际问题的结论．
（2）矩形高最高的就是上交作品数最多的，根据第四组的频率建立等量关系，即可求得频数．
（3）先求出第四组和第六组的作品数，再根据第四组和第六组的作品获奖数求出获奖概率，比较大小即可．
解答：解：（1）因为
所以本次活动共有60件作品参加评比．（4分）
（2）因为
所以第四组上交的作品数量最多，共有18件．（8分）
（3）因为
所以
，所以第六组获奖率高．点评：本题考查频数，频率及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，每一小组的频率等于这一组的频数除以样本容量．频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率/组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率．对于开放性问题的回答，要选择适当的数据特征进行考查，根据数据特征分析得出实际问题的结论．
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