题目内容

函数y=
1
x
+
2
x2
+
1
x3
的导数是
-x-2-4x-3-3x-4
-x-2-4x-3-3x-4
．
分析：利用导数的运算法则即可得出．
解答：解：y=
1
x
+
2
x2
+
1
x3
=x-1+2x-2+x-3，
∴y′=（x-1+2x-2+x-3）′=-x-2-4x-3-3x-4．
故答案为-x-2-4x-3-3x-4．
点评：熟练掌握导数的运算法则是解题的关键．
练习册系列答案
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有下列几个命题：
①函数y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函数；②函数y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；③函数y=
5+4x-x2
的单调区间是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正确命题的序号是
 
．
下列函数中与函数y=
1
x
相等的是（　　）
下列结论正确的是（　　）
A、?x∈R，使2x2-x+1＜0成立
B、?x＞0，都有lgx+
1
lgx
≥2成立
C、函数y=sin(x+
π
2
)是偶函数
D、0＜x≤2时，函数y=-
1
x
无最大值
函数y=
1
x
+
2
x2
+
1
x3
的导数是______．

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