题目内容
已知| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
| 1 |
| sin2α-sinαcosα-cos2α |
分析：把原式的左边分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简后可得关于tanα的方程，求出方程的解得到tanα的值，然后把所求式子的分子1变形为sin2α+cos2α，分子分母同时除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系化简得到关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：由
=
=
=3，
解得tanα=2，
则
=
=
=
=5．
故答案为：5
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
| ||
|
| tanα+1 |
| tanα-1 |
解得tanα=2，
则
| 1 |
| sin2α-sinαcosα-cos2α |
| sin2α+cos2α |
| sin2α-sinαcosα-cos2α |
| tan2α+1 |
| tan2α-tanα-1 |
| 22+1 |
| 22-2-1 |
故答案为：5
点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键，同时注意“1”的灵活变形．
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