题目内容

若[x]表示不超过x的最大整数（如 $数学公式$ 等等）则 $数学公式$ =________．

2010
分析：首先化简 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ，然后由取整函数的性质，可得：[ $\text{[math]}$ ]=[1- $\text{[math]}$ ]=1，则代入原式即可求得结果，注意n是从2开始到2011结束，共有2010个．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ，
∴[ $\text{[math]}$ ]=[1- $\text{[math]}$ ]=1，
∴ $\text{[math]}$ =1+1+…+1=2010．
故答案为：2010．
点评：此题考查了二次根式的化简与取整函数的性质．注意求得 $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ 是解此题的关键．

练习册系列答案

同步题组训练与测评系列答案

校缘题库优等生兵法系列答案

新课程学习与测评单元双测系列答案

新课程能力培养系列答案

配套综合练习甘肃系列答案

教材全解系列答案

快捷英语周周练系列答案

口算题卡齐鲁书社系列答案

期末冲刺名校考题系列答案

优化探究同步导学案系列答案

相关题目

若[x]表示不超过x的最大整数（如[1.3]=1，[-2

]=-3等等）则[

若[x]表示不超过x的最大整数，求在平面直角坐标系x-O-y中满足[x]?[y]=2011的所有点（x，y）组成的图形的面积为

若n∈N^*，(1+

an+bn（a_n，b_n∈N^*）．
（1）求a₄+b₄的值；
（2）证明：bn=

；
（3）若[x]表示不超过x的最大整数．试证：当n为偶数时，[(1+

)n]=2bn-1．当n为奇数时，上述结果是否依然成立？如果不成立，请用b_n表示[(1+

)n]（不必证明）

（2013•内江一模）定义区间（a，b），[a，b），（a，b][a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如（1，2）∪（3，5）的长度为d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超过x的最大整数，记＜x＞=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]•＜x＞，g（x）=2x-[x]-2，若d₁，d₂，d₃分别表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的长度，则当0≤x≤2012时，有（　　）

A．d₁=2，d₂=0，d₃=2010

B．d₁=1，d₂=1，d₃=2010

C．d₁=2，d₂=1，d₃=2009

D．d₁=2，d₂=2，d₃=2008

（2011•东城区一模）对于n∈N^*（n≥2），定义一个如下数阵：Ann=

a11	a12	…	a1n
a21	a22	…	a2n
…	…	…	…
an1	an2	…	ann

其中对任意的1≤i≤n，1≤j≤n，当i能整除j时，a_ij=1；当i不能整除j时，a_ij=0．
（Ⅰ）当n=4时，试写出数阵A₄₄；
（Ⅱ）设t(j)=

aij=a1j+a2j+…+anj．若[x]表示不超过x的最大整数，
求证：