Question

16．用计算机作出的图象，并在同一坐标系作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y=2^x的图象的关系．
（1）y=2^x+1与y=2^x+2；
（2）y=2^x-1与y=2^x-2；
（3）y=2^x-1与y=2^x+1．

Answer 1

分析 （1）y=2^x+1的图象由函数y=2^x的图象向左平移1单位得到；y=2^x+2的图象由函数y=2^x的图象向左平移2单位得到；
（2）y=2^x-1的图象由函数y=2^x的图象向右平移1个单位得到；y=2^x-2的图象由函数y=2^x的图象向右平移2个单位得到；
（3）y=2^x-1的图象由函数y=2^x的图象向下平移1个单位得到；y=2^x+1的图象由函数y=2^x的图象向上平移1个单位得到．

解答 解：（1）y=2^x+1与y=2^x+2的图象如下图所示：

y=2^x+1的图象由函数y=2^x的图象向左平移1单位得到；
y=2^x+2的图象由函数y=2^x的图象向左平移2单位得到；
（2）y=2^x-1与y=2^x-2的图象如下图所示：

y=2^x-1的图象由函数y=2^x的图象向右平移1个单位得到；
y=2^x-2的图象由函数y=2^x的图象向右平移2个单位得到；
（3）y=2^x-1与y=2^x+1的图象如下图所示：

y=2^x-1的图象由函数y=2^x的图象向下平移1个单位得到；
y=2^x+1的图象由函数y=2^x的图象向上平移1个单位得到．

点评 本题考查的知识点是指数型函数的图象和性质，函数图象的平移变换，熟练掌握函数图象的平移变换法则，是解答的关键．