Question

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与.

(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；

(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率.

Answer 1

解析：本小题主要考查概率的基本知识，运用数学知识解决问题的能力，以及推理和运算能力.

(1)依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则P(A)=，P(B)=，P(A)=，P(B)=.

∵“甲、乙两人各投球一次，恰好命中一次”的事件为A·+·B，

∴P(A·+·B)=P(A·)+P(·B)=.

答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，恰好命中一次的概率为.

(2)∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为=.

∴甲、乙两人在罚球线各投球两次，至少有一次命中的概率P=1-=.

答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为.