题目内容

解关于x的不等式(2x-1)a2+(5x-2)a＞3(x-1),其中a∈R.

思路分析:先将不等式化为一般形式,再对x的系数分类讨论.

解：由(2x-1)a2+(5x-2)a＞3(x-1),?

得(2a2+5a-3)x＞a2+2a-3,?

∴(2a-1)(a+3)x＞(a-1)(a+3).?

当a＜-3或a＞时,?

x＞.

当-3＜a＜时,x＜.?

当a=时,不等式化为0·x＞-,x∈R.?

当a=-3时,不等式化为0·x＞0,解集为?.

温馨提示

解一元一次不等式要把握好一次项系数的取值.

练习册系列答案
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已知奇函数f(x)=
a•2x+b2x-1
的反函数f-1（x）的图象过点A（-3，1）．
（1）求实数a，b的值；
（2）解关于x的不等式f-1（x）＞-1．
已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1、x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）判断函数f（x）的奇偶性和单调性；
（2）求f（x）在[-4，4]上的最值；
（3）解关于x的不等式
1
2
f（bx2）-f（x）＞
1
2
f（b2x）-f（b）（b2≠2）．
已知函数f(x2-1)=logm
x2
2-x2
，其中m＞1．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的不等式f(x)≥f(1-
2
2+3x
)．

(1)解关于x的不等式≤2；

(2)记(1)中不等式的解集为A，函数g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定义域为B．若BA，求实数a的取值范围．

(1)解关于x的不等式≤2；

(2)记(1)中不等式的解集为A，函数g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定义域为B．若BA，求实数a的取值范围．

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