题目内容
函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线倾斜角的余弦值为（ ）A．-
B．
C．
D．1
【答案】分析：先求导公式和法则求出导数，再把x=0代入求出切线的斜率，再求出倾斜角和对应的余弦值．
解答：解：由题意得，f′（x）=excosx-exsinx，
∴在点（0，f（0））处的切线的斜率是：
f′（0）=ecos0-esin0=1，
∴在点（0，f（0））处的切线倾斜角是：45°，
则倾斜角的余弦值是：
，
故选C．
点评：本题考查了导数的几何意义，即在某点处的切线斜率是该点处的导数值，以及特殊角的三角函数值．
解答：解：由题意得，f′（x）=excosx-exsinx，
∴在点（0，f（0））处的切线的斜率是：
f′（0）=ecos0-esin0=1，
∴在点（0，f（0））处的切线倾斜角是：45°，
则倾斜角的余弦值是：
，故选C．
点评：本题考查了导数的几何意义，即在某点处的切线斜率是该点处的导数值，以及特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sinx+ex，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），则f2013（x）=（ ）
| A、sinx+ex | B、cosx+ex | C、-sinx+ex | D、-cosx+ex |
已知函数f（x）满足：对定义域内的任意x，都有f（x+2）+f（x）＜2f（x+1），则函数f（x）可以是（ ）
| A、f（x）=2x+1 | B、f（x）=ex | C、f（x）=lnx | D、f（x）=xsinx |