题目内容
已知sin(x+
)=-
，则sin2x的值等于（ ）
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
A．
| B．
| C．-
| D．-
|
法1：∵sin（x+
）=
（sinx+cosx）=-
，
∴两边平方得
（1+2sinxcosx）=
，
解得：2sinxcosx=-
，
则sin2x=2sinxcosx=-
；
法2：∵sin(x+
)=-
，
∴sin2x=-cos2（x+
）=-[1-2sin2（x+
）]=-
．
故选D
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 5 |
| 13 |
∴两边平方得
| 1 |
| 2 |
| 25 |
| 169 |
解得：2sinxcosx=-
| 119 |
| 169 |
则sin2x=2sinxcosx=-
| 119 |
| 169 |
法2：∵sin(x+
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
∴sin2x=-cos2（x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 119 |
| 169 |
故选D
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