题目内容

化简：
2+cos4-sin22
得（　　）
分析：先利用二倍角余弦公式将cos4化成1-2sin22，再进行同角三角函数基本关系式化简，要注意角用的是弧度制表示法．
解答：解：
2+cos4-sin22
=
2+(1-2sin22)-sin22
=
3(1-sin22)
=
3
|cos2|，
∵
π
2
＜2＜π，∴cos2＜0，∴原式=-
3
cos2．
故选D．
点评：本题考查二倍角余弦公式，同角三角函数基本关系式及其应用．三角式化简要尽量消除角的差异、减少函数名称种类．
练习册系列答案
相关题目
化简：
（1）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
；
（2）
2
sin（
π
4
-x）+
6
cos（
π
4
-x）．
化简：
（1）
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
．
化简：
（1）
sin(2π-α)tan(π+α)
cos(α-π)tan(3π-α)tan(-π-α)
；

（2）cos
π
5
+cos
2π
5
+cos
3π
5
+cos
4π
5
．
化简：
2+cos4-sin22
得（　　）
A．sin2B．
3
sin2		C．-cos2D．-
3
cos2

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