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. 已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则给出如下四个判断：正确的有          

①   ②   ③   ④

.④

练习册系列答案
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已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+1）f（x-1）=1，且f（3）=3，则f（2009）=（　　）
A、3
B、
1
3
C、2009
D、
1
2009
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2），当x＞1时，f（x）单调递减，如果1+x1x2＜x1+x2＜2，则f（x1）+f（x2）的值（　　）
已知定义域为R的偶函数f（x），当x≥0时f（x）=2-x，则当x＜0时，f（x）=
x+2
x+2
．
已知定义域为R的二次函数f（x）的最小值为0且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）被f（x）的图象截得的弦长为4
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，数列{an}满足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
（I）求函数f（x）；
（II）求数列{an}的通项公式；
（III）设bn=
(an-1)g(n)
4
，(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知定义域为R 的函数f （x）有一个零点为1，f （x）的导函数f′(x)=
12
(x+1)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若数列{an}的各项均为正数，其前n 项的和Sn=f（an）（n∈N*），求数列{an}的通项公式．

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