Question

（12分）椭圆的焦点分别是和，已知椭圆的离心率过中心作直线与椭圆交于A，B两点，为原点，若的面积是20，

求：（1）的值（2）直线AB的方程

Answer 1

（1）20；（2）y=±

【解析】试题解析：（1）由已知，解得c=5，

∴m=b2=a2-c2=45-25=20

（2）根据题意S△ABF2=S△F1F2B=20，

设B（x，y），则S△F1F2B=

|F1F2|=2c=10，

∴y=±4，把y=±4代入椭圆的方程，解得x=±3，

∴B点的坐标为（±3，±4），

∴直线AB的方程为y=±

考点：本题考查直线与椭圆位置关系

点评：本题考查椭圆中参数的求法，考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．