Question

过双曲线左焦点F的直线交双曲线的左支于M、N两点，F₂为其右焦点，则|MF₂|+|NF₂|-|MN|的值为________．

Answer 1

8
分析：根据双曲线第一定义有|MF₂|-|MF|=2a，|NF₂|-|NF|=2a，两式相加得|MF₂|+|NF₂|-|MN|的值．
解答：根据双曲线定义有|MF₂|-|MF|=2a，|NF₂|-|NF|=2a，
两式相加得|MF₂|+|NF₂|-|MN|=4a=8．
答案：8．
点评：本题主要考查双曲线定义的灵活运用．