题目内容

“双曲线方程为”是“双曲线离心率”的 （  ）

A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

B

解析

练习册系列答案
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已知点P（3，-4）是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）渐近线上的一点，E，F是左、右两个焦点，若
EP
•
FP
=0，则双曲线方程为（　　）
A、
x2
3
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
3
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
9
=1
若双曲线方程为x2-y2=1，则双曲线的焦点坐标是
(±
2
，0)
(±
2
，0)
．
设F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两个焦点，离心率为
5
2
，P是双曲线上一点，若∠F1PF2=90°，S△F1PF2=1，则双曲线的渐近线方程是
y=±
1
2
x
y=±
1
2
x
，该双曲线方程为
x2
4
-y2=1
x2
4
-y2=1
．
已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．
直线y=kx与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右两支都有交点的充要条件是k∈（-1，1），且该双曲线与直线y=
1
2
x-
3
2
相交所得弦长为
4
15
3
，则该双曲线方程为
 
．

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