题目内容
m为何值时,下面三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4不能构成三角形?
思路分析：若三条直线不能构成三角形,则三条直线应交于一点或至少两条直线平行或重合.
解：(1)由方程组
得l2、l3的交点为A(
).
若A在l1上,则有4·
+(-
)=4.
解得m=
或m=-1.
∴当m=
或m=-1时,三直线交于一点.
(2)当m=0时,l2为y=0,l3为x=2,三条直线相交组成三角形.
当m≠0时,若l1∥l2,则
=1,m=4;
若l1∥l3,则
,m=-
;
若l2∥l3,则
,m2=-
,无解.
综上所述,当m=-1、-
、
、4时,三条直线不能组成三角形.
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